Để thiết kế hệ thống điều khiển có đặc tính độ nhạy thấp và ổn định mạnh mẽ, một hệ thống điều khiển phản hồi kép được đề xuất. Hệ thống điều khiển phản hồi kép là một hệ thống điều khiển hai bậc tự do được lồng ghép trong một hệ thống điều khiển hai bậc tự do khác. Theo một số nghiên cứu, hệ thống điều khiển phản hồi kép có thể đồng thời có đặc tính độ nhạy thấp và ổn định mạnh mẽ đối với một lớp các bất định. Hệ thống điều khiển phản hồi kép cũng có tiềm năng duy trì ổn định ngay cả khi một thành phần trong hệ thống điều khiển bị lỗi vì hệ thống điều khiển có nhiều bộ điều khiển. Tuy nhiên, nếu một thành phần trong hệ thống điều khiển phản hồi kép bị lỗi, cấu trúc điều khiển của hệ thống điều khiển đó sẽ bị thay đổi. Điều này ngụ ý rằng đối với sự cố của một thành phần trong hệ thống điều khiển phản hồi kép, hệ thống điều khiển không phải lúc nào cũng ổn định, ngay cả khi điều kiện ổn định của hệ thống điều khiển phản hồi kép mà không có lỗi được thỏa mãn. Do đó, điều quan trọng là phải thu được điều kiện ổn định của hệ thống điều khiển phản hồi kép trong trường hợp một thành phần trong hệ thống điều khiển phản hồi kép bị lỗi. Trong trường hợp một thành phần bị lỗi, một số trường hợp được xem xét. Tuy nhiên, điều kiện ổn định của hệ thống điều khiển phản hồi kép trong trường hợp một thành phần bị lỗi không phải lúc nào cũng giống với điều kiện ổn định trong trường hợp khác. Bài báo này xem xét điều khiển chịu lỗi mạnh mẽ sử dụng hệ thống điều khiển phản hồi kép cho hệ thống pha tối thiểu bất biến theo thời gian đơn đầu ra/đơn đầu vào trong trường hợp tín hiệu đầu ra từ bộ điều khiển bị lỗi. Trong bài báo này, chúng tôi làm rõ điều kiện ổn định mạnh mẽ của hệ thống điều khiển phản hồi kép trong trường hợp lỗi một thành phần không phải lúc nào cũng giống với điều kiện ổn định trong trường hợp khác. Dựa trên điều kiện ổn định mạnh mẽ đã được làm rõ, một phương pháp thiết kế cho hệ thống điều khiển phản hồi kép duy trì sự ổn định trong trường hợp tín hiệu đầu ra từ bộ điều khiển bị lỗi được đề xuất.